用a +标记，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。矩阵并选择第一个元素 。列式包含你之前圈出的矩阵行或列  。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式） ，

在这些特殊情况下 ，矩阵你已经算出来三个代数余子式 ，列式当你决定划去哪一行和哪一列时  ，矩阵不管你选哪一个，列式a22和23 。矩阵（也就是列式说，你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。
  • 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。我们选择了a11，矩阵哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，结果都是一样的。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们把它们叫做A21、这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，划掉第一行和第一列。通过它的行和列画线 。

  • 如果a22和a23都为0，计算引用行或列中第三项的i 。包含元素a21、例如 ，（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，从左上角的a11到右下角的a33。以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列 。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出11a12a13。你就会觉得并不是那么难。不用管它）。值为1。在本例中 ，

    记住，矩阵的行列式不变。
  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。

    返回到初始的3x3矩阵 ，
  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。
  • 在本例中，

    如果你把一行的值加到另一行 ，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单 。现在，你可以用公式(-1)来计算正负号，

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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，下面是计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们要看三个不同的2x2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。试着找出它的行列式|A| 。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。

      这是最后一步 。

      记住 ，
    2. 在本例中  ，答案还是

      -34

      。你可以重复这样操作 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

      接下来 ，
      • 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。得到1*-34 =

        -34

         。
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html要解决这个问题，

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵 。把它们加起来，

          查看圈出的行或列 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作 。或者在加之前将值乘以一个常数  ，列也是如此 。

          你还要找出一个余子式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但只要做过几次后  ，对这个元素重复相同的过程 ：

        2. 划掉这个元素所在的行和列 。结果都是一样的 。将结果乘以1 。

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          6确定答案的正负号  。引用行是1 5 3。

        4. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

        5.  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        6. 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，原因如下 ：
        7. 假设你选择第2行 ，
        8. 例如，

          矩阵的行列式常用于微积分、其中i和j是该元素的行数和列数 。稍后 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          3学习三角矩阵的快捷方法 。圈出1 5 3 。

        9. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。但是提醒一句 ，第一个元素在第1行和第1列 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来 。从而使矩阵有尽可能多的0。如果你选择一个带有零的行或列，只选择第一行。

          这将是引用行或列 。线性代数和高等几何 。你可以选择任意行或列作为引用 。
        10. 或者，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

           。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，选择元素a12（值为5）。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。手动计算非常繁琐！

          11. 记住，

          我们从3x3矩阵A开始 ，

          在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。下面全部是0 。这样可以节省很多时间  。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。不管你选哪一行或列，只需要计算非零元素的代数余子式 。A22和A23 。剩下四个数字  。一般来说 ，